[عبدالله ابوشيبه]

============ 1422 هــ =========



س 1 :

أ) أوجد القيم القصوى للدالة على الفترة

ب) أوجد النقطة على المنحنى التي يكون عندها المماس للمنحنى يوازي الوتر المار بالنقطتين ( 0 ، 0 ) ، ( 3 ، 3 )

ج) اذا كانت فأجب عما يلي :
1- أوجد فترات التزايد و التناقص ، موضحا النقط العظمى و الصغرى المحلية للدالة ، ان وجدت
2- ادرس التقعر للدالة د(س) ، مو ضحا نقط الانعطاف ( الانقلاب) ، ان وجدت


س 2 :


أ) أوجد بعدي أكبر مستطيل يمكن رسمه داخل نصف دائرة قطرها 28 سم

ب) اذا كانت د(س) دالة متصلة على ح ، فأثبت انه يوجد نقطة أ [ 2 ، 5 ] بحيث: د(أ) =

ج) أوجد لكل مما يلي:
1- 2-




س 3 :


أ) اذا كان المنحنى (س) يمر بالنقطة ( 1 ، 4 ) و ميله عند أي نقطة هو 6 س فأوجد معادلة المنحنى د(س) علما بأن د(1) = 6

ب) أوجد التكاملات التالية:
1- 2- 3- 4-

ج) أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنين ص=جـاس ، جتاس على الفترة


س 4 :


ا) منشور ثلاثي قائم طول حرفه الجانبي 5سم ، و محيط قاعدته 12 سم ، و حجمه احسب :
1- مساحة قاعدته
2- مساحته الكلية

ب) مخروط دائري قائم ، طول راسمه 10 سم ، و مساحة قاعدته احسب :
1- حجمه
2- مساحة المقطع العمودي على مستوى القاعدة والمار بالرأس

ج) احسب حجم و مساحة سطح كرة فيها قبة ارتفاعها 3سم ، و حجمها